Question

5．如圖，三角形OAB是三角形OCD以O(shè)為圓心順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)而成的，如果∠1=100°，∠C=30°，那么三角形OCD旋轉(zhuǎn)了多少度？

Answer 1

分析 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△OAB≌△OCD，得出∠A=∠C=30°，由三角形的外角性質(zhì)和對(duì)頂角相等得出∠3=∠2=70°，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠AOC即可．

解答 解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：△OAB≌△OCD，
∴∠A=∠C=30°，
∵∠2=∠1-∠C=100°-30°=70°，
∴∠3=∠2=70°，
∴∠AOC=180°-∠A-∠3=180°-30°-70°=80°，
即△OAC旋轉(zhuǎn)了80°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由三角形的外角性質(zhì)求出∠2的度數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．