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14．操作與證明：如圖1，把一個含45°角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合，點E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF，取AF中點M，EF的中點N，連接MD、MN．
（1）連接AE，求證：△AEF是等腰三角形；
（2）請判斷線段MD與MN的數(shù)量與位置關(guān)系，并證明；
（3）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，則第（2）題中的結(jié)論還成立嗎？請直接回答“成立”或“不成立”．

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13．點P在⊙O的外部，過點P作⊙O的切線PA，切點為A，直線PO交⊙O于點B、C（點C在點B的左側(cè)），點L在⊙O上，連接AC、CL、AL，AL交BC于點E．
（1）如圖1，求證：∠ALC=∠ACP+∠APC；
（2）如圖2，點D在⊙O上，連接AD、DL，過點A作AF⊥BC于點F，若∠DLA=∠PAF，求證：AD=2AF；
（3）如圖3，在（2）的條件下（DL＜AD），若AE=2，EL=1，∠AEF=30°，求線段DL的長．

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10．如圖1，在⊙O中，弦AB⊥弦CD，垂足為點E，連接AC、DB并延長相交于點P，連接AO，DO，AD，BC．
（1）求證：∠AOD=90°+∠P；
（2）如圖2，若AB平分∠CAO，求證：AD=AB；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若OA=5，PB=$\frac{15}{4}$，求四邊形ACBD的面積．

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