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1．某商場銷售一種成本為每件30元的商品，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似看作一次函數(shù)y=-10x+600，商場銷售該商品每月獲得利潤為w（元）．
（1）求w與x之間的函數(shù)關系式；
（2）如果商場銷售該商品每月想要獲得2000元的利潤，那么每月成本至少多少元？
（3）為了保護環(huán)境，政府部門要求用更加環(huán)保的新產品替代該商品，商場銷售新產品，每月的銷量與銷售價格之間的關系與原產品的銷售情況相同，新產品的成本每件32元，若新產品每月的銷售量不低于200件時，政府部門給予每件4元的補貼，試求定價多少時，每月銷售新產品的利潤最大？求出最大的利潤．

20．將函數(shù)y=x²-2x+4化為y=a（x-h）²+k的形式為y=（x-1）²+3．

19．數(shù)學課上，老師要求學生證明命題：“角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等”，以下是小華解答的部分內容（缺少圖形和證明過程）．請你把缺少內容補充完整．
已知：點P在∠AOB的角平分線OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，求證：PD=PE．

18．拋物線y=x²+2x+2-m與x軸有兩個交點，則下列m的值符合題意的是（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

0

D．

2

17．購買6件A商品和5件B商品共需270元，購買3件A商品和4件B商品共需180元．問：購買1件A商品和1件B商品共需多少元？

16．小王經營的蛋品直銷店中，某種鴨蛋的進價為40元/盒，售價為60元/盒，每月可賣出300盒．經市場調研發(fā)現(xiàn)：售價在60元/盒的基礎上每漲1元每月要少賣10盒；售價每下降1元每月要多賣20盒．為了獲得更大的利潤，現(xiàn)將售價調整為（60+x）元/盒（x＞0即售價上漲，x＜0即售價下降），每月銷售量為y盒，月利潤為w元．
（1）①當x＞0時，y與x之間的函數(shù)關系式是y=300-10x，②當x＜0時，y與x之間的函數(shù)關系式是y=300-20x；
（2）求售價定為多少元/盒時，才能使月利潤w最大？月利潤最大是多少？
（3）為了使這種鴨蛋銷售的月利潤不少于6000元，售價應在什么范圍內？

15．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=60°，點E，點D分別在弦AB，AC，BC上，其中點D為弦BC的中點．
（1）若BC=6，求⊙O的半徑；
（2）若BE=BD，CD=CF，ED=2，DF=$\frac{5}{2}$，求⊙O的半徑．

14．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax²+bx的對稱軸為x=$\frac{3}{4}$，且經過點A（2，1），點P是拋物線上的動點，其橫坐標為m（0＜m＜2），過點P作PB⊥x軸，垂足為B，交OA于點C．點O關于直線PB的對稱點為D，連接CD、AD，過點A作AE⊥x軸，垂足為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當m為何值時，△ACD的周長最��；
（3）若△ACD為等腰三角形，求出所有符合條件的點P的坐標．

13．如圖，在一張長為8cm，寬為6cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上）．則剪下的等腰三角形的面積為（　　）

A．

$\frac{25}{2}$cm2

B．

10cm2

C．

5$\sqrt{6}$cm2

D．

以上都有可能

12．如圖所示，矩形PDOC的邊OC在x軸上，OD在y軸上，點P在第一象限，雙曲線y=$\frac{k}{x}$經過點P，雙曲線y=$\frac{2}{x}$交PD于點B，交PC于點A，四邊形PBOA的面積為6．
（1）求k的值；
（2）連接AB與DC，判斷△PAB與△PCD是否相似，并說明理由．