欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

10．已知四邊形ABCD，頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（m，0），（n，0），當(dāng)頂點(diǎn)C落在反比例函數(shù)的圖象上，我們稱這樣的四邊形為“軸曲四邊形ABCD”，頂點(diǎn)C稱為“軸曲頂點(diǎn)”．小明對(duì)此問題非常感興趣，對(duì)反比例函數(shù)為y=$\frac{2}{x}$時(shí)進(jìn)行了相關(guān)探究．

（1）若軸曲四邊形ABCD為正方形時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的軸曲正方形只有兩個(gè)，且一個(gè)正方形的頂點(diǎn)C在第一象限，另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)C₁在第三象限．
①如圖1所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），圖中已畫出符合條件的一個(gè)軸曲正方形ABCD，易知軸曲頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），請(qǐng)你畫出另一個(gè)軸曲正方形AB₁C₁D₁，并寫出軸曲頂點(diǎn)C₁的坐標(biāo)為（-1，-2）；
②小明通過改變點(diǎn)A的坐標(biāo)，對(duì)直線CC₁的解析式y(tǒng)﹦kx+b進(jìn)行了探究，可得k﹦1，b（用含m的式子表示）﹦-m；
（2）若軸曲四邊形ABCD為矩形，且兩鄰邊的比為1：2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），求出軸曲頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．

9．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B（-2，0），過點(diǎn)B和線段OA的中點(diǎn)C作直線BC，以線段BC為邊向上作正方形BCDE．
（1）填空：點(diǎn)D的坐標(biāo)為（（-1，3）），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（（-3，2））；
（2）若拋物線y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c經(jīng)過A，D，E三點(diǎn)，求該拋物線的表達(dá)式；
（3）若正方形和拋物線均以每秒$\sqrt{5}$個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線BC同時(shí)向上平移，直至正方形的頂點(diǎn)E落在y軸上時(shí)，正方形和拋物線均停止運(yùn)動(dòng)．
①在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)正方形落在y軸右側(cè)部分的面積為S，求S關(guān)于平移時(shí)間t（1≤t≤$\frac{3}{2}$）的函數(shù)關(guān)系式；
②運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

8．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE．
（1）求證：直線DF與⊙O相切；
（2）求證：△BED∽△BCA；
（3）若AE=7，BC=6，求AC的長(zhǎng)．

7．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．
（1）特殊情形：如圖1，當(dāng)DE∥BC時(shí)，有DB=EC．（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）發(fā)現(xiàn)探究：若將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）到圖2位置，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
（3）拓展運(yùn)用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度數(shù)．

6．P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的任意一條弦AB，我們把PA•PB的值稱為點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“冪值”． 
（1）⊙O的半徑為5，OP=3．
①如圖1，若點(diǎn)P恰為弦AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“冪值”為16；
②判斷當(dāng)弦AB的位置改變時(shí)，點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“冪值”是否為定值，若是定值，證明你的結(jié)論；若不是定值，求點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“冪值”的取值范圍．
（2）若⊙O的半徑為r，OP=d，請(qǐng)參考（1）的思路，用含r、d的式子表示點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“冪值”或“冪值”的取值范圍不填；
（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為4，若在直線y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+b上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“冪值”為13，請(qǐng)寫出b的取值范圍-2≤b≤2．

5．（1）計(jì)算：（$\frac{1}{3}$）^-1-|-2|+$\sqrt{16}$-（$\sqrt{3}$+1）⁰；
（2）化簡(jiǎn)：$\frac{ab+c}{a+b}+\frac{{{a^2}-c}}{a+b}$．

4．已知二次函數(shù)y=x²-2x-3，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為d₁、d₂．設(shè)d=d₁+d₂，下列結(jié)論中：
①d沒有最大值；
②d沒有最小值；
③-1＜x＜3時(shí)，d隨x的增大而增大；
④滿足d=5的點(diǎn)P有四個(gè)．  
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。�

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

3．已知四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G．
（1）如圖①，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證：△ADE∽△DCF；
（2）如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當(dāng)∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時(shí)，$\frac{DE}{CF}=\frac{AD}{CD}$成立？并證明你的結(jié)論；
（3）如圖③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD=90°，DE⊥CF，請(qǐng)直接寫出$\frac{DE}{CF}$的值．

2．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為D，已知A（-1，0），C（0，2）且tan∠ABC=$\frac{1}{2}$；
（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷△ACD的形狀，并說明理由；
（3）在第一象限的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△BCP的面積最大，如存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)和最大面積S．

1．定義：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，樂老師給出如下定義：有一組對(duì)邊相等而另一組對(duì)邊不相等的凸四邊形叫做對(duì)等四邊形．
理解：（1）如圖1，已知A、B、C在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB、BC為邊的兩個(gè)對(duì)等四邊形ABCD；
（2）如圖2，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是⊙O的直徑，AC=BD．求證：四邊形ABCD是對(duì)等四邊形；
（3）如圖3，點(diǎn)D、B分別在x軸和y軸上，且D（8，0），B（0，6），點(diǎn)A在BD 邊上，且AB=2．試在x軸上找一點(diǎn)C，使ABOC是對(duì)等四邊形，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的C點(diǎn)坐標(biāo)．