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8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，點P在AC邊上，以點P為中心，將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DEF，DE交邊AC于G，當(dāng)P為中點時，AG：DG的值為$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

7．將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEGH，若點E恰好落在AC上，EG交AD于點F，如圖，已知AB=3，AC=5，則FG的長為（　　）

A．

2

B．

$\frac{7}{4}$

C．

$\frac{9}{4}$

D．

4

6．如圖所示，把一張長方形的紙條ABCD沿對角線BD將△BCD折成△BDF，DF交AB于E，若已知AE=2cm，∠BDC=30°，求紙條的長和寬各是6，2$\sqrt{3}$．

5．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為EF，試確定重疊部分的△AEF的面積是$\frac{25}{16}$．

4．若將函數(shù)y=a（x-h）²+k中的（h，k）稱為此函數(shù)的頂點坐標(biāo)，則函數(shù)y=2x²-4x-1的頂點坐標(biāo)為（1，-3）．

3．如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，中心為點O，現(xiàn)有邊長大小不確定的正方形EFGH，中心也為點O，可繞點O任意旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，正方形EFGH始終在正方形ABCD內(nèi)（包括正方形的邊），當(dāng)正方形EFGH邊長最大時，BE的最小值為$\sqrt{2}$-1．

2．如圖所示，把長方形紙片ABCD折疊，使CD落在EF處，折痕為GH，在這個圖形中，有沒有關(guān)于某條直線成軸對稱的兩個圖形呢？如果有，你能據(jù)此得到一些相等的線段和一些相等的角嗎？

1．觀察下列各個等式：
1³-0³=3•1²-3•1+1
2³-1³=3•2²-3•2+1
3³-2³=3•3²-3•3+1
4³-3³=3•4²-3•4+1
（1）你能從中推導(dǎo)出計算1²+2²+3²+4²+…+n²的公式嗎？請寫出推導(dǎo)過程；
（2）請你用（1）中推導(dǎo)出的公式來解決下列問題：
已知：如圖，拋物線y=-x²+2x+3與x、y軸的正半軸分別交于點A、B，將線段OAn等分，分點從左到右依次為A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆，…，A_n-1，分別過這n-1個點作x軸的垂線依次交拋物線于點B₁，B₂，B₃，B₄，B₅，B₆，…、B_n-1，設(shè)△OBA₁，△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，…，△A_n-1B_n-1A的面積依次為S₁，S₂，S₃，S₄，、…、S_n．
①當(dāng)n=2012時，求S₁+S₂+S₃+S₄+S₅+…+S₂₀₁₂的值；
②試探究：當(dāng)n取到無窮無盡時，題中所有三角形的面積和將是什么值？為什么？

12．如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地道B地須經(jīng)C地沿折線A-C-B行駛，全長68km，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知∠A=30°，∠B=45°，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7）

11．已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，且與x軸交于點（-2，0），則不等式ax＞-b的解集為（　�。�

A．

x＞-2

B．

x＜-2

C．

x＞2

D．

x＜2