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16．已知x+y=7，xy=2，求2x²+2y²；（x-y）²．

15．古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律，若把第一個三角數(shù)記為a₁，第二個三角數(shù)記為a₂…，第n個三角數(shù)記為a_n，計算a₁+a₂，a₂+a₃，a₃+a₄，…由此推算a₁₉₉+a₂₀₀=40000．

14．圖1將長方形（AB∥CD）紙片任意剪兩刀，得到∠2與∠1，∠3的關(guān)系？∠1+∠3=∠2
圖2將矩形紙片任意剪四刀，得到∠1，∠2，∠3，∠4，∠5有何關(guān)系？∠1+∠3+∠5=∠2+∠4
圖3將矩形紙片任意剪六刀，得到∠1，∠2，∠3，∠4，∠5、∠6、∠7有何關(guān)系？∠1+∠3+∠5+∠7=∠2+∠4+∠6
將矩形紙片任意剪N刀，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？標(biāo)號為奇數(shù)的角的和等于標(biāo)號為偶數(shù)的角的和．

13．我們知道簡便計算的好處，事實(shí)上，簡便計算在好多地方都存在，觀察下列等式：
15²=1×2×100+25=225，25²=2×3×100+25=625，35²=3×4×100+25=1225，…
（1）根據(jù)上述格式反應(yīng)出的規(guī)律填空：95²=9×10×100+25=9025；
（2）設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，請用一個含a的代數(shù)式表示其結(jié)果；
（3）這種簡便計算也可以推廣應(yīng)用：個位數(shù)字是5的三位數(shù)的平方，請寫出195²的簡便計算過程及結(jié)果．

12．課題學(xué)習(xí)
問題背景1  甲、乙、丙三名同學(xué)探索課本上一道題：如圖1，E是邊長為a的正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，
（1）①在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
②圖1中，與線段AE垂直的線段是AK⊥AE，說明你的理由．
問題背景2  如圖2，在正方形ABCD中，∠EAF=45°，點(diǎn)F為BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E為DC上一點(diǎn)，∠EAF的兩邊AE、AF分別與直線BD交于點(diǎn)M、N，連接EF，繼續(xù)探索時，甲認(rèn)為：線段BF、EF和DE之間存在著關(guān)系式EF=BF+DE；乙認(rèn)為△CEF的周長是一個恒定不變的值；丙認(rèn)為：線段BN、MN和DM之間存在著關(guān)系式BN²+DM²=MN²
（2）請你對甲、乙、丙三人中一個結(jié)論進(jìn)行研究，作出判斷，并說明你的理由．

11．如圖，小麗從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)24°，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)24°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時，一共走了150m．

10．若xy=12，（x-3y）²=25，則（x+3y）²的值為（　　）

A．

196

B．

169

C．

156

D．

144

9．（1）①當(dāng)a=2，b=1時，分別求出式子a²-2ab+b²與（a-b）²的值；
②當(dāng)a=3，b=-4時，再分別求出式子a²-2ab+b²與（a-b）²的值；
（2）由（1）①②的計算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？請你將這個規(guī)律用式子表示出來
（3）利用（2）表示規(guī)律的式子，求2013²-4026+1的值．

8．（a-b）²加上如下哪一個后得（a+b）²（　�。�

A．

0

B．

4ab

C．

3ab

D．

2ab

7．先化簡，再求值：2a²-[a²-（2a+4a²）+2（a²-2a）]，其中a=-3．