Question

15．古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律，若把第一個三角數(shù)記為a₁，第二個三角數(shù)記為a₂…，第n個三角數(shù)記為a_n，計算a₁+a₂，a₂+a₃，a₃+a₄，…由此推算a₁₉₉+a₂₀₀=40000．

Answer 1

分析 先求出a₁+a₂，a₂+a₃，a₃+a₄，的值，根據(jù)規(guī)律可以推算a₁₉₉+a₂₀₀．

解答 解：∵a₁+a₂=4=2²，a₂+a₃=9=3²，a₃+a₄=16=4²，…
由此推算a₁₉₉+a₂₀₀=200²=40000，
故答案為40000．

點評 本題考查規(guī)律型：數(shù)字變化類，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從一般到特殊的探究方法，找到規(guī)律后即可解決問題，屬于中考�？碱}型．