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15．下列能構成直角三角形的一組數(shù)是（　　）

A．

2、3、4

B．

6、8、9

C．

5、12、13

D．

1、1、2

14．（1）計算：（-1）³-（2-5）+$\sqrt{8}$×$\sqrt{2}$；        
（2）化簡：$\frac{2x}{{x}^{2}-4}$•$\frac{2x+{x}^{2}}{{x}^{2}}$．

13．如圖，若直線a∥b，那么∠x=64度．

12．解方程：
（1）2（3-y）=-4（y+5）；
（2）$\frac{3x-2}{4}$=$\frac{3}{8}$；
（3）$\frac{3x+4}{2}$-$\frac{7-2x}{12}$=1；
（4）x-$\frac{3-2x}{2}$=1-$\frac{x+2}{6}$．

11．（1）問題背景：
如圖（1），在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點．且∠EAF=60°，探索EF，BE，F(xiàn)D的數(shù)量關系，王巖和張放兩位同學探索的思路雖然不盡相同，但都得出了正確的結論．
     王巖是這樣想的：把△ABE繞著點A逆時針旋轉到使AB與AD重合，得△ADG，并確定點F，D，G在一條直線上，再證明△AEF≌AGF…
     張放是這樣想的：延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，△AEF≌△AGF…
他們得出的結論是EF=BE+DF．
（2）探索延伸：
如圖（2），若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，（1）中的結論是否仍然成立？并說明理由；
（3）實際應用：
如圖（3），在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心（O處）南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離都是90海里，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，同時，艦艇乙沿著射線BM的方向（∠OBF=120°），以14海里/小時的速度前進1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F(xiàn)處，且艦艇乙在指揮中心南偏東80°，試問，兩艦艇E，F(xiàn)之間的距離是否符合（2）的條件？如果符合，請求出兩艦艇之間的距離（畫出輔助線）；如果不符合，請說明理由．

10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，$\frac{BC}{AC}$=$\frac{m}{n}$，CD⊥AB于點D，點E是直線AC上一動點，連接DE，過點D作FD⊥ED，交直線BC于點F．
（1）探究發(fā)現(xiàn)：
如圖1，若m=n，點E在線段AC上，則$\frac{DE}{DF}$=1；
（2）數(shù)學思考：
①如圖2，若點E在線段AC上，則$\frac{DE}{DF}$=$\frac{n}{m}$（用含m，n的代數(shù)式表示）；
②當點E在直線AC上運動時，①中的結論是否任然成立？請僅就圖3的情形給出證明；
（3）拓展應用：若AC=$\sqrt{5}$，BC=2$\sqrt{5}$，DF=4$\sqrt{2}$，請直接寫出CE的長．

9．如圖①，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D、E分別在AB、AC上，∠ADE=∠ABC．
初步感知：將圖①中△ADE繞點A順時針旋轉α度，當α=180°時，如圖②，易知△ABE和△ADC的面積相等．（不用證明）
深入探究：將圖①中的△ADE繞點A順時針α度，當0°＜α＜180°時，如圖③，猜想△ABE和△ADC的面積之間的關系，并說明理由．
簡單應用：將△ADE繞點A順時針旋轉α度，當AB=5，AD=3時，在旋轉過程中，△ABE與△ADC面積的和達到的最大值為15．

8．解方程：
（1）3（2x-1）-2（1-x）=-1
（2）$\frac{y-1}{2}$=2-$\frac{y+2}{5}$．

7．關于x的方程mx+4=3x+5的解是x=-1，則m=2．

6．如圖，點F、C在BE上，BF=CE，∠A=∠D，∠B=∠E．
求證：AB=DE．