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6．如圖，點(diǎn)F、C在BE上，BF=CE，∠A=∠D，∠B=∠E．
求證：AB=DE．

分析 欲證明AB=DE，只要證明△ABC≌△DEF即可．

解答 證明：∵BF=CE，
∴BF+CF=CE+CF即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠B=∠E}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AB=DE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，記住一般三角形全等的四種判定方法，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列命題：
①圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫弦 
②長(zhǎng)度相等的弧叫等弧 
③在同圓或等圓中相等的弦所對(duì)的弧相等 
④平分弦的直徑垂直于弦 
⑤半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角
正確的個(gè)數(shù)是（　�。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，AH⊥BC于點(diǎn)H．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F．點(diǎn)E出發(fā)后，以EF為邊向上作等邊三角形EFG，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△EFG和△AHC的重合部分面積為S．
（1）CE=6-2t（含t的代數(shù)式表示）．
（2）求點(diǎn)G落在線段AC上時(shí)t的值．
（3）當(dāng)S＞0時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）點(diǎn)P在點(diǎn)E出發(fā)的同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)沿A-H-A以每秒2$\sqrt{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度的速度作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P在△EFG內(nèi)部時(shí)t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知xm+ny2余xym-n的和是單項(xiàng)式，則可列得二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{m+n=1}\\{m-n=2}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖，在平行四邊形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F(xiàn)在AD上，DF=2AF，如果△DEF的面積為2，則平行四邊形ABCD的面積為（　　）
A．4B．8C．9D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．（1）問(wèn)題背景：
如圖（1），在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)．且∠EAF=60°，探索EF，BE，F(xiàn)D的數(shù)量關(guān)系，王巖和張放兩位同學(xué)探索的思路雖然不盡相同，但都得出了正確的結(jié)論．
     王巖是這樣想的：把△ABE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到使AB與AD重合，得△ADG，并確定點(diǎn)F，D，G在一條直線上，再證明△AEF≌AGF…
     張放是這樣想的：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，△AEF≌△AGF…
他們得出的結(jié)論是EF=BE+DF．
（2）探索延伸：
如圖（2），若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？并說(shuō)明理由；
（3）實(shí)際應(yīng)用：
如圖（3），在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心（O處）南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離都是90海里，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，同時(shí)，艦艇乙沿著射線BM的方向（∠OBF=120°），以14海里/小時(shí)的速度前進(jìn)1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且艦艇乙在指揮中心南偏東80°，試問(wèn)，兩艦艇E，F(xiàn)之間的距離是否符合（2）的條件？如果符合，請(qǐng)求出兩艦艇之間的距離（畫(huà)出輔助線）；如果不符合，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．$\frac{\sqrt{{x}^{2}-9}}{\sqrt{x-3}}$有意義，則x的取值為（　�。�
A．x＞3B．x＞3或x＜-3C．x≧3D．x≧-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，
（1）請(qǐng)寫(xiě)出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求出△ABC的面積．
（3）若把△ABC向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到△A′B′C′，在圖中畫(huà)出△A′B′C′，并寫(xiě)出A′、B′、C′的坐標(biāo)．
（4）直接寫(xiě)出y軸上點(diǎn)P的坐標(biāo)，使得△BCP與△ABC面積相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．不等式-2x＜4的解集在數(shù)軸上的表示正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案