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3．綜合與實踐：折紙中的數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)活動課上，老師組織各學(xué)習(xí)小組同學(xué)動手操作，大膽猜想并加以驗證．
動手操作：如圖，將長與寬的比是2：1的矩形紙片ABCD對折，使得點B與點A重合，點C與點D重合，然后展開，得到折痕EF，BC邊上存在一點G，將角B沿GH折疊，點B落到AD邊上的點B′處，點B在AB邊上；將角C沿GD折疊，點C恰好落到B′G上的點C′處，HG和DG分別交EF于點M和點N，B′G交EF于點O，連接B′M，B′N．
提出猜想：①“希望”小組猜想：HG⊥DG；
②“奮斗”小組猜想：B′N⊥DG；
③“創(chuàng)新”小組猜想：四邊形B′MGN是矩形．
獨立思考：
（1）請你驗證上述學(xué)習(xí)小組猜想的三個結(jié)論；（寫出解答過程）
（2）假如你是該課堂的一名成員，請你在現(xiàn)有圖形中，找出一個和四邊形B′MGN面積相等的四邊形．（直接寫出其名稱，不必證明）

2．使不等式x-2≥-3與2x+3＜5同時成立的x的整數(shù)值是（　�。�

A．

-2，-1，0

B．

0，1

C．

-1，0

D．

不存在

1．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（　　）

A．

a2＞b2

B．

1-a＞1-b

C．

1+a＞1-b

D．

1+a＞b-1

20．如圖，在菱形ABCD中，AD=6，∠ABC=120°，E是BC的中點，P為對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值為3$\sqrt{3}$．

19．若不等式（a-1）x≤-3的解集為x≥$\frac{3}{1-a}$，則a的取值范圍是（　�。�

A．

a＞1

B．

a＜1

C．

a＞0

D．

a≤1

18．已知點D與點A（-2，0），B（0，4），C（a，a）是一平行四邊形的四個頂點，則CD長的最小值為（　�。�

A．

4

B．

2$\sqrt{5}$

C．

3$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{2}$

17．在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD∥BC，AB=8cm，AD=20cm，BC=22cm，點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，P以2cm/s的速度由A向D運動，點Q以3cm/s的速度由C出發(fā)向B運動．
（1）幾秒后，四邊形CDPQ為平行四邊形？
（2）幾秒后，PQ=CD？

16．如圖，將邊長為6的正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得到正方形AMNP，當點P第一次落在AC上時，正方形停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，MN交直線AB于點E，PN交AC于點F．
（1）連接DP，BM，CN，如果DP=m，則BM=m，CN=$\sqrt{2}$m；（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）連接MP，EF，當EF∥MP時，求正方形ABCD旋轉(zhuǎn)的角度；
（3）在正方形ABCD旋轉(zhuǎn)過程中，且點P在△ACD內(nèi)部時，△NEF的周長是否發(fā)生變化？如果不變，求出△NEF的周長；如果變化，說明變化情況及理由．

15．化簡求值：已知M=$\frac{1+2n+{n}^{2}}{1-{n}^{2}}$-$\frac{n}{n-1}$．
（1）化簡M；
（2）當n滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{1-n≤0}\\{n-3＜0}\end{array}\right.$ 且n為整數(shù)時，求M的值．

14．不等式$\frac{x-3}{2}$≥x-2的非負整數(shù)解之和是1．