Question

1．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（　�。�

• A． a²＞b²
• B． 1-a＞1-b
• C． 1+a＞1-b
• D． 1+a＞b-1

Answer 1

分析 不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，分析中注意不等式的基本性質(zhì)是有條件的，要確定符合其中的條件，再運用相關(guān)性質(zhì)得出結(jié)論．

解答 解：A、a＜0時，a²＜b²，故A錯誤；
B、不等式的兩邊都乘以-1，不等號的方向改變，故B錯誤；
C、左邊乘以1，右邊乘以-1，故C錯誤；
D、左邊加1，右邊減1，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)是有條件的，如果不符合其中的條件，那么運用此性質(zhì)得出的結(jié)論是不對的．不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，必須熟練地掌握．要認真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，不等號的方向必須改變．