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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，已知△ABC中∠A=30°，∠C=90°，AB=4，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′．在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中．
（1）求線段AC掃過(guò)部分區(qū)域扇形CAA′的面積．
（2）作CD⊥AB于D，點(diǎn)D′為點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則線段AD掃過(guò)部分區(qū)域是由哪些線段和圓所圍成的？
（3）求出線段AB掃過(guò)部分區(qū)域的面積．注：第（2）（3）題只要給出直接結(jié)果．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，M為第一象限的拋物線上一點(diǎn)，AM交y軸于N，且AM•AN=4．
（1）求證：AM⊥BM；
（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線與CD長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3．求：
（1）AB的長(zhǎng)度；
（2）tan∠ECB的值．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A0B是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，直線l與x軸、0A、AB分別交于點(diǎn)C、D、E，0C=AE．過(guò)點(diǎn)E作EF∥0A，交x軸于點(diǎn)F．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（$\frac{3}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）求證：點(diǎn)C、F關(guān)于y軸對(duì)稱；
（3）若AD=EF．求直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．在科技館里，小亮看見(jiàn)一臺(tái)名為帕斯卡三角的儀器，如圖所示，當(dāng)一實(shí)心小球從入口落下，它在依次碰到每層菱形擋塊時(shí)，會(huì)等可能地向左或向右落下．試問(wèn)小球下落到第三層B位置的概率是$\frac{5}{8}$．

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，CD是弦，且CD⊥AB于點(diǎn)F，連接AD，過(guò)點(diǎn)B的直線與線段AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且∠E=∠ACF．
（1）若CD=2$\sqrt{15}$，AF=3，求⊙O的周長(zhǎng)；
（2）求證：直線BE是⊙O的切線．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，拋物線y=-x²+2x+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)N，過(guò)頂點(diǎn)M作ME⊥y軸于點(diǎn)E，連接BE交MN于點(diǎn)F．
（1）求頂點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含c的代數(shù)式表示）；
（2）若△EMF與△BNF的面積相等，求該拋物線的解析式．