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2．一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“百”、“年”、“經(jīng)”、“典”、“南”、“山”的六個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
（Ⅰ）若從中任取一個(gè)球，求球上的漢字剛好是“南”的概率；
（Ⅱ）從中任取一球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺�，�?qǐng)用樹(shù)狀圖的方法，求取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“經(jīng)典”或“南山”的概率P₁；
（Ⅲ）從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再?gòu)闹腥稳∫磺�，記取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“經(jīng)典”或“南山”的概率為P₂，指出P₁，P₂的大小，并證明你的結(jié)論．

1．解答下列各題：
（1）計(jì)算：（$\frac{1}{3}$）^-1-|sin30°-1|+（-1）¹⁰⁶-$\root{3}{8}$-（2014-π）⁰；
（2）計(jì)算：$\frac{201{4}^{2}-1}{2014-4028+1}$-$\frac{2013}{2015}$+$\frac{201{4}^{2}+2014-2}{2016}$．

20．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+$\sqrt{{a}^{2}+2a+2}$-x+（m+1）=0對(duì)任意的實(shí)數(shù)a均有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤-$\frac{3}{4}$．

19．從-2，-1，1，2這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k、b，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限的概率是$\frac{1}{3}$．

18．下列等式：
①2ab+3ab=5a²b²；       
②（-5a³）²=25a⁶；
③$\sqrt{x+y}$=$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$；   
④$\sqrt{12}$+（$\frac{1}{3}$）^-1-（π-3.14）⁰-|$\sqrt{3}$-2|=4+$\sqrt{3}$．
其中正確的等式有（　　）

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

17．如圖1，已知拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求b，c的值；
（2）在第二象限的拋物線上，是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，點(diǎn)E為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），經(jīng)過(guò)B，E，O三點(diǎn)的圓與過(guò)點(diǎn)B且垂直于BC的直線交于點(diǎn)F，當(dāng)△OEF面積取得最小值時(shí)，求點(diǎn)E坐標(biāo)．

16．由4名同學(xué)每人寫(xiě)一個(gè)實(shí)系數(shù)一元二次方程，所得的四個(gè)方程中恰有兩個(gè)無(wú)實(shí)數(shù)根的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{3}{8}$

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-$\frac{1}{2}$x-2與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線解析式為y=x²+bx+c．
（1）求拋物線的解析式；
（2）E為拋物線上第一象限部分上一點(diǎn)，當(dāng)S_△ABE=10時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）F為直線AB下方拋物線上一點(diǎn)，連接AF，當(dāng)∠FAB=∠BAO時(shí)，求F點(diǎn)坐標(biāo)．

14．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，AE⊥CD于E，求證：AC²=AE•AB．

13．如圖，OA、OB是⊙O的兩條互相垂直的半徑，P為OB上任一點(diǎn)，AP的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作⊙O的切線交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，求證：RP=RQ．