Question

1．解答下列各題：
（1）計(jì)算：（$\frac{1}{3}$）^-1-|sin30°-1|+（-1）¹⁰⁶-$\root{3}{8}$-（2014-π）⁰；
（2）計(jì)算：$\frac{201{4}^{2}-1}{2014-4028+1}$-$\frac{2013}{2015}$+$\frac{201{4}^{2}+2014-2}{2016}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的定義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案；
（2）直接利用乘法公式將原式分解因式進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案．

解答 解：（1）原式=3-（1-$\frac{1}{2}$）+1-2-1
=$\frac{1}{2}$；

（2）令a=2014，則原式=$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$-$\frac{a-1}{a+1}$+$\frac{{a}^{2}+a-2}{a+2}$
=$\frac{（a-1）（a+1）}{（a-1）^{2}}$-$\frac{a-1}{a+1}$+$\frac{（a-1）（a+2）}{a+2}$
=1+（a-1）
=a
=2014．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及立方根的定義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、因式分解等知識(shí)，正確運(yùn)用相關(guān)乘法公式是解題關(guān)鍵．