Question

16．由4名同學每人寫一個實系數(shù)一元二次方程，所得的四個方程中恰有兩個無實數(shù)根的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{5}$
• D． $\frac{3}{8}$

Answer 1

分析 利用樹狀圖展示所有16種等可能的結果數(shù)，再找出所得的四個方程中恰有兩個無實數(shù)根的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：畫樹狀圖為：

共有16種等可能的結果數(shù)，其中所得的四個方程中恰有兩個無實數(shù)根的結果數(shù)為6，
所以所得的四個方程中恰有兩個無實數(shù)根的概率=$\frac{6}{16}$=$\frac{3}{8}$．
故選D．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，求出概率．