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某制床廠做了一個(gè)每晚睡眠時(shí)間的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖所示．
（1）你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)求出被調(diào)查者睡眠時(shí)間的平均數(shù)和中位數(shù)嗎？
（2）廠家想利用這個(gè)信息來(lái)勸說(shuō)人們：每天花在睡眠上的時(shí)間很長(zhǎng)，因此應(yīng)該買(mǎi)張好的床．制床廠做宣傳時(shí)可能會(huì)選擇睡眠時(shí)間平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)呢？為什么？

把下列各式因式分解：
（1）7x²-21x；
（2）8a³b²-12ab³c+ab；
（3）-24x³-12x²+28x．

已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，AB=40，求DB的長(zhǎng)．

如圖，在△ABC中，BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，且BE=CF，那么BD與DC相等嗎？你能說(shuō)明理由嗎？
解：BD=DC．
∵BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，
∴∠=∠=90．（垂直的定義）．
在中，

∴≌．
∴BD=DC．

人的肚臍是人的身高的黃金分割點(diǎn)，一般來(lái)講，當(dāng)肚臍到腳底的長(zhǎng)度與身高的比為0.618時(shí)，是比較好看的黃金身段．一個(gè)身高1.70m的人，他的肚臍到腳底的長(zhǎng)度為多少時(shí)才是黃金身段（保留兩位小數(shù)）？

如圖，△ABD≌△ACE，若∠B=25°，BD=6cm，AD=4cm，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長(zhǎng)度？為什么？

如圖，在矩形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，MA⊥MD．若矩形的周長(zhǎng)為48cm，求矩形的面積．

如圖，在地面上有三個(gè)洞口，老鼠可以從任意一個(gè)洞口跑出，問(wèn)：貓應(yīng)該在什么地方才能盡快抓到老鼠？在圖中表示出來(lái)．

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外的一點(diǎn)，且BD=CD．求證：AD垂直平分BC．

夜晚，小明在路燈下散步．已知小明身高1.5m，路燈的燈柱高均為4.5m．
（1）如圖①，若小明在相距10m的兩路燈AB，CD之問(wèn)行走（不含兩端），他前后的兩個(gè)影子長(zhǎng)分別為FM=x（m），F(xiàn)N=y（m）．試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）有一個(gè)成語(yǔ)叫“形影不離”，其原意為：人的影子與自己緊密相伴，無(wú)法分離．但在燈光下，人的速度與影子的速度卻不是一樣的！如圖②，若小明在燈柱PQ前，朝著影子的方向（如圖中箭頭），以0.8m/s的速度勻速行走，試求他影子的頂端R在地面上移動(dòng)的速度．