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如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外的一點，且BD=CD．求證：AD垂直平分BC．
考點：線段垂直平分線的性質
專題：證明題
分析：根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上判斷出A、D都在BC的垂直平分線上，從而得證．
解答：證明：∵AB=AC，
∴點A在BC的垂直平分線上，
∵BD=CD，
∴點D在BC的垂直平分線上，
∴A、D都在BC的垂直平分線上，
∴AD垂直平分BC．
點評：本題考查了到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線，熟記性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10名初中畢業(yè)生的中考體育考試成績如下：26 29 26 25 26 26 27 28 29 30，這些成績的中位數(shù)是
（　　）
A、25B、26
C、26.5D、30

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC，如圖，畫出中線AD和角平分線BE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知8a3bm÷28anb2=
2
7
b2，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某劇場舞臺頂部橫剖面拱形可近似地看做拋物線的一部分，其中舞臺高度為1.15m，臺口高度為13.5m，臺口寬度為29m．以ED所在的直線為x軸，過拱頂A且垂直于ED的直線為y軸，建立平面直角坐標系．
（1）求拱形拋物線的函數(shù)解析式；
（2）舞臺大幕懸掛在長為20m的橫梁MN上，其下沿恰與舞臺面接觸，求大幕的高度（精確到0.01m）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F，且BE=CF，那么BD與DC相等嗎？你能說明理由嗎？
解：BD=DC．
∵BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F，
∴∠
 
=∠
 
=90．（垂直的定義）．
在
 
中，

∴
 
≌
 
．
∴BD=DC
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，△ABC內接于⊙O，AB=AC，D是BC邊上的一點，E是直線AD和△ABC外接圓的交點．
（1）求證：AB2=AD•AE；
（2）如圖②，當D為BC延長線上一點時，第（1）小題的結論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算．
（1）(x-
1
2
y2)2；
（2）(x-
1
3
)(x+
1
3
)(x2-
1
9
)；
（3）（m+3）（m-3）；
（4）（a+5）2（a-5）2-（a+1）2（a-1）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

山西一果農(nóng)承包一大片橙樹林，生產(chǎn)出優(yōu)質的橙子，并遠銷國外．請你為他出品的橙子設計一個成軸對稱的商標．

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