Question

如圖，在△ABC中，BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，且BE=CF，那么BD與DC相等嗎？你能說(shuō)明理由嗎？
解：BD=DC．
∵BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，
∴∠

 

=∠

 

=90．（垂直的定義）．
在

 

中，

∴

 

≌

 

．
∴BD=DC

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專(zhuān)題：推理填空題

分析：可以通過(guò)證明△BDE和△CDF全等來(lái)確定其為中線，即BD=CD．

解答：解：BD=CD，
理由如下：
∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在△BDE和△CDF中，

∠BED=∠CFD ∠BDE=∠CDF BE=CF

，
∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴BD=CD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．做題時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用．