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如圖，拋物線(xiàn)y=ax²+bx與直線(xiàn)l交于點(diǎn)A（1，5）、B（6，0），點(diǎn)C是l上方的拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線(xiàn)l于點(diǎn)E．連結(jié)AC、BC．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為n，△ABC的面積為S，求出S的最大值；
（3）在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB是直角三角形，且始終滿(mǎn)足AB邊為直角邊？若存在，求出所有符合條件的P的坐標(biāo)；若不存在，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線(xiàn)，在⊙O上取點(diǎn)D，連接CD，使得AC=CD，延長(zhǎng)CD交直線(xiàn)AB于點(diǎn)E．
（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)．
（2）若AC=2

3

，AE=6．
①求⊙O的半徑．
②點(diǎn)M是優(yōu)弧

DAB

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，D重合），求MD，MB及

BD

圍成的陰影部分面積的最大值．

化簡(jiǎn)：

2x-1

x-1

•

1-x

(2x-1)2

．

已知a+b=-5，ab=-6，求：（a-b）²的值．

若19a²+99a+1=0，b²+99b+19=0，求

ab+4a+1

b

（ab≠1）．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=ax²+bx-4與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，直線(xiàn)x=1是該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若兩動(dòng)點(diǎn)M，H分別從點(diǎn)A，B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸同時(shí)出發(fā)相向而行，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)H立刻掉頭并以每秒

3

2

個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B方向移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)l⊥x軸，交AC或BC于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．求點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t與△APH的面積S的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

先化簡(jiǎn)，再求值：（

x2-1

x2-2x+1

+

1-x

x+1

）÷

x

x-1

，并從-1≤x≤3中選一個(gè)合適的整數(shù)x代入求值．

某體育俱樂(lè)部基地學(xué)校為了進(jìn)一步開(kāi)展好體育活動(dòng)，欲增購(gòu)一些體育器材，為此對(duì)該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的體育活動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)）．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：
（1）調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？
（2）求出“踢毽”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）如果全校有2260名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)在全校學(xué)生中，最喜歡“跳繩”活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？

已知

x+3y-5

與|2x-y-3|互為相反數(shù)，求x，y的值．

探究：如圖①，△ABC是等邊三角形，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)作∠PBQ=60°，BQ交邊AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，AE交BP于點(diǎn)E．
求證：AD+AE=AB；
應(yīng)用：在圖①的基礎(chǔ)上，將∠PBQ繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖②，使BQ交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，BP交邊AC于點(diǎn)G．若AB=8，AE=2，則GD的長(zhǎng)為．