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如圖，AB=AD，CB=CD，說明：AC平分．

如圖所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF，過E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，AB=CD．求證：EG=FG．

如圖，AB=CD，AD=BC，O為BD上任意一點，過O點的直線分別交AD、BC于M、N兩點．求證：∠1=∠2．

如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=DAE=90°，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請說明理由．

如圖，已知AF=DE，AB=DC，BE=CF．求證：（1）△ABF≌△DCE；（2）△EOF是等腰三角形．

如圖①，點A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF，過點E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，AB=CD．
（1）求證：BM=DM；
（2）若將△DEC的邊EC沿AC方向移動至如圖②所示的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由．

已知，如圖，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，且AB=CD，AC=CE．求證：（1）△ABC≌△CDE；（2）AC⊥CE．

已知：如圖，AB=AE，∠1=∠2，AD=AC
求證：BC=ED．

我們在前面曾遇到過這樣一道題目：

小明與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE DB（填“＞”、“＜”或“=”）
（2）一般情況，證明結(jié)論：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F． 請你繼續(xù)完成對以上問題（1）中所填寫結(jié)論的證明．

（3）變式探究：如圖3，△ABC是等邊三角形，D是邊BC上一點，點E在BA的延長線上，且BD=AE，此時，CE和DE有何數(shù)量關(guān)系？請畫出圖形，作出判斷，并說明理由．

如圖，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，AE=CF，求證：AB∥CD．