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已知：如圖，AB=AE，∠1=∠2，AD=AC
求證：BC=ED．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)題干中條件易證∠CAB=∠EAD，即可證明△ACB≌△ADE，可得BC=DE．
解答：證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠CAB=∠EAD，
在△ACB和△ADE中，
AB=AE
∠CAB=∠EAD
AC=AD
，
∴△ACB≌△ADE（SAS），
∴BC=DE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證三角形全等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰△ABC中，AB=AC=5，∠BAC=45°，以BC為直角邊，以B為直角頂點(diǎn)向三角形外作等腰直角△BCD，則AD的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：⊙O和⊙O′交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線分別交⊙O和⊙O′于點(diǎn)C、D、G是兩圓外一點(diǎn)，GC、GD分別交⊙O和⊙O′于點(diǎn)E、F，求證：∠EAF=∠C+∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（2，2），B（7，4），若要在x軸上找到一點(diǎn)P，使AP+BP最短，由此得點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
，AP+BP和的最短值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，則∠BOC的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB=CD，AD=BC，O為BD上任意一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線分別交AD、BC于M、N兩點(diǎn)．求證：∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)切圓⊙O切三角形的三邊于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，則△DEF是（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、都有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABF≌△DEC，且AC=DF，說(shuō)明△ABC≌△DEF的理由．
解：∵△ABF≌△DEC
∴AB=
 
，BF=
 

又∵BC=BF+
 
，EF=CE+
 
．
∴BC=
 
．
在△ABC與△DEF中
 

 

 

∴△ABC≌△DEF（
 
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
5
7
×（-
19
5
）-
4
7
÷（-
5
19
）-
19
5
÷
7
9
，若有同學(xué)建議你按次序先算乘除再算加減，你愿意這樣做嗎？再觀察算式的結(jié)構(gòu)，開(kāi)動(dòng)你的腦筋，你一定會(huì)發(fā)現(xiàn)一種簡(jiǎn)便的計(jì)算方法，試試看．

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