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如圖，已知AF=DE，AB=DC，BE=CF．求證：（1）△ABF≌△DCE；（2）△EOF是等腰三角形．
考點：全等三角形的判定與性質,等腰三角形的判定
專題：證明題
分析：（1）根據BE=CF可以求得BF=CE，可以求證△ABF≌△DCE；
（2）根據△ABF≌△DCE可以得出∠DEF=∠AFE，可以判定△EOF是等腰三角形．
解答：解：∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF
∴BF=CE
在△ABF和△DCE中，
AB=DC
AF=DE
BF=CE
，
∴△ABF≌△DCE（SSS）；
（2）∵△ABF≌△DCE，
∴∠DEF=∠AFE，
∴OE=OF，
∴△EOF是等腰三角形．
點評：本題考查了SSS方法求證全等三角形，考查了全等按僥幸對應角相等的性質，考查了底角相等、腰長相等判定等腰三角形的方法．
練習冊系列答案
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已知|x|=4，y2=4，則x-y的值為
 
．

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在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC．設∠BAC=α，∠BCE=β．
（1）如圖1，如果∠BAC=90°，∠BCE=
 
度；
（2）如圖2，你認為α、β之間有怎樣的數量關系？并說明理由．
（3）當點D在線段BC的延長線上移動時，α、β之間又有怎樣的數量關系？請在備用圖上畫出圖形，并直接寫出你的結論．

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向陽小區(qū)計劃在一塊正方形土地上建一座花壇，園藝師設計了4種不同的圖案（如圖所示），其中陰影部分用于種植月季花．哪種方案種植月季花的面積最大？

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如圖，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF，求證：AB∥CD．

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如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，結論：①EM=FN；②CD=DN；③∠1=∠2；④△ACN≌△ABM．其中正確的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C、D兩點，且經過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點為B．已知∠A=30°，則∠C的大小是
 
．

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已知：如圖，AC=AD，AB是∠CAD的角平分線．求證：BC=BD．

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如圖，在△ABC中，∠A＜90°，∠C=30°，AB=4，BC=6，E為AB的中點，P為AC邊上一動點，將△ABC繞點B逆時針旋轉a角（0°＜a≤360°）得到△A1B1C1，點P的對應點為P1，連EP1，在旋轉過程中，線段EP1的長度的最小值是（　　）
A、
3
-1
B、1
C、
3
2
D、2

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