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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點D，則AD的長為．

兩條直線最多有1個交點，三條直線最多有3個交點，四條直線最多有6個交點，…那么六條直線最多有個交點．

如圖，在平面直角坐標系中，點A（-5，0），以OA為半徑作半圓，點C是第一象限內圓周上一動點，連結AC、BC，并延長BC至點D，使CD=BC，過點D作x軸垂線，分別交x軸、直線AC于點E、F，點E為垂足，連結OF．
（1）當∠BAC=30°時，求△ABC的面積；
（2）當DE=8時，求線段EF的長；
（3）在點C運動過程中，是否存在以點E、O、F為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的內切圓，切點分別是D、E、F，若三角形三邊長分別記為BC=a，AC=b，AB=c，內切圓半徑記為r，現(xiàn)有小堯和小淇對半徑進行計算．下面是兩位同學簡要的解答過程：
小堯同學解法：
分別連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵⊙O是△ABC內切圓，D、E、F為切點，∴CD=CE，AE=AF，BD=BF，∠OEC=∠ODC=90°，∵∠C=Rt∠，CD=CE，∴四邊形CDOE是正方形，∴CD=CE=r，AE=b-r=AF，BD=a-r=BF，∵BF+AF=AB=c，∴（a-r）+（b-r）=c；
小淇同學解法：
分別連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵⊙O是△ABC內切圓，D、E、F為切點，∴OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB于D、E、F，OD=OE=OF，∴S_△ABC=S_△BOC+S_△AOC+S_△AOB=

1

2

BC•DO+

1

2

AC•OE+

1

2

AB•FO=

1

2

（BC+AC+AB）•OD，∵∠C=90°，∴

1

2

ab=

1

2

（a+b+c）•r，∴r=

a+b-c

2

∴r=

ab

a+b+c

（1）知識理解：
對于兩位同學的解法，正確的判斷是
A．兩人都正確  B．兩人都錯誤  C．小堯正確，小淇錯誤  D．小堯錯誤，小淇正確
（2）方法延伸：
如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的內切圓，⊙O與AB相切于點D，且AD=7，BD=3，求△ABC的面積．
（3）應用拓展：
如圖3，△ABC中，A、B、C三點的坐標分別為A（0，8），B（-6，0），C（15，0）．若△ABC內心為D，則點D的坐標為．（直接寫出結果）

A，B兩點到點O的距離都等于3cm，則點A，B在（　　）

點（1，10）關于x軸對稱的坐標是．

方程x²+3x-

3

x2+3x-7

=9的所有根的乘積為（　　）

已知

x

x+y

=

3

5

，則

x-y

x+2y

=．

如圖1，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為（-3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H．
（1）求OA的長度，并求直線AC的解析式；
（2）連接BM，如圖2，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動，設△BMP的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）若P為直線AB上的一點，且△BMP為等腰三角形，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．

如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，若在圖①至圖④的位置選一個補畫正方形，使所得圖案為中心對稱圖形，則應該選擇的是（　�。�