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如圖，AC、BD為?ABCD的對(duì)角線，O為兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作EF⊥BD，與AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，試猜想DE與DF之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

如圖，?ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)G是△BCE的中位線，在點(diǎn)E從A運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中，F(xiàn)G與△BCE的面積變化分別為（　�。�

如圖，在△ABC中，AB=12，AC=9，BC=10，點(diǎn)D是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若D以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度，從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，記x秒時(shí)DE的長(zhǎng)度為y，請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求自變量x的取值范圍．

如圖，在一次速度測(cè)試中，互相垂直的兩條軌道m(xù)，n上各有一部測(cè)試機(jī)甲和乙，某時(shí)刻甲在A處發(fā)現(xiàn)乙在其北偏東30°方向的C處，3min后，甲到達(dá)B處，且發(fā)現(xiàn)乙在其北偏東45°方向的D處，甲又繼續(xù)行駛9min到達(dá)兩條軌道的交叉點(diǎn)O處，已知甲、乙均為勻速行駛，甲的速度是30m/min，試求乙的速度．（

3

≈1.732，結(jié)果保留整數(shù)）

如圖，某輪船沿正北方向航行，在點(diǎn)A處測(cè)得燈塔B在北偏西30°方向上，輪船以每小時(shí)25海里的速度航行2小時(shí)到達(dá)C后，測(cè)得燈塔B在北偏西75°方向上，問(wèn)輪船到達(dá)燈塔B的正東方向時(shí)，輪船距燈塔有多遠(yuǎn)？（結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.13，

3

≈1.73，

2

≈1.41）

如圖，小明在頂樓A處測(cè)得對(duì)面大樓樓頂點(diǎn)C處的仰角為45°，樓底點(diǎn)D處的俯角為30°，若兩座樓AB與CD相距60米，求樓CD的高度約為多少米（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）．

如圖，課外數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測(cè)量小山坡上塔的高度DE，DE所在直線與水平線AN垂直，他們?cè)贏處測(cè)塔尖D的仰角為45°，再沿著射線AN方向前進(jìn)50米到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°，塔底E的仰角∠EBN=25.6°，現(xiàn)在請(qǐng)你幫助課外活動(dòng)小組算一算塔高DE大約是多少米？（結(jié)果精確到個(gè)位）（參考數(shù)據(jù)：sin25.6°≈0.4，cos25.6°≈0.9，tan25.6°≈0.5，sin61.4°≈0.9，cos61.4°≈0.5，tan61.4°≈1.8）

如圖，飛機(jī)在空中A處探測(cè)得地面目標(biāo)B處的俯角為α，此時(shí)飛機(jī)高度為AC=a，則BC的長(zhǎng)度是（　�。�

如圖，要建一個(gè)面積為130m²的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)16m），并在與墻平行一邊開(kāi)一道1m寬的門(mén)，現(xiàn)有32m長(zhǎng)的木板．
（1）求養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各是多少？
（2）利用所給的木板，按上述條件建一個(gè)面積超過(guò)130m²的養(yǎng)雞場(chǎng)可行嗎？如果行，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出兩個(gè)方案．

在△ABC中．∠B=90°，AB=6cm，BC=5cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始，沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)．經(jīng)過(guò)多少秒后，△PBQ的面積等于8cm²？