Question

如圖，?ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)G是△BCE的中位線，在點(diǎn)E從A運(yùn)動(dòng)到D的過程中，F(xiàn)G與△BCE的面積變化分別為（　�。�

• A、FG的長度不變，△BCE的面積也不改變
• B、FG的長度逐漸變大，△BCE的面積逐漸減小
• C、FG的長度先變大再變小，△BCE的面積逐漸變大
• D、FG的長度先變小再變大，△BCE的面積不改變

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),三角形中位線定理

專題：

分析：根據(jù)三角形中位線定理可得FG=

1

2

EC，在點(diǎn)E從A運(yùn)動(dòng)到D的過程中，EC的長先變小，后變大，因此FG的長度先變小再變大；根據(jù)平行間的距離相等可得在點(diǎn)E從A運(yùn)動(dòng)到D的過程中，E到BC的距離是不變的，因此△BCE的面積不改變．

解答：解：∵FG是△BCE的中位線，
∴FG=

1

2

EC，
∵在點(diǎn)E從A運(yùn)動(dòng)到D的過程中，EC的長先變小，后變大，
∴FG的長度先變小再變大，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴在點(diǎn)E從A運(yùn)動(dòng)到D的過程中，E到BC的距離是不變的，
∴△BCE的面積不變，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握平行四邊形兩組對(duì)邊平行．