Question

在△ABC中．∠B=90°，AB=6cm，BC=5cm，點P從點A開始，沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始，沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)．經過多少秒后，△PBQ的面積等于8cm²？

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：幾何動點問題

分析：如圖，設λ秒后，△PBQ的面積等于8；運用面積公式列出方程

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(6-λ)•2λ=8，求出λ即可解決問題．

解答：解：設λ秒后，△PBQ的面積等于8；
由題意得：PB=6-λ，BQ=2λ，
∴

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2

BP•BQ=8，即

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2

(6-λ)•2λ=8，
解得：λ=2或4（s）．
即經過2或4秒后，△PBQ的面積等于8cm²．

點評：該題主要考查了一元二次方程在現(xiàn)實生活中的實際應用問題；解題的關鍵是深刻把握題意，準確找出命題中隱含的等量關系，正確列出方程來解答．