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如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°． 已知原傳送帶AB長為4

2

米．
（1）求新傳送帶AC的長度．
（2）如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點5米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．
參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.4，

3

≈1.7．

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如圖，AE∥BF，試確定∠ACB與∠EAC和∠FBC的關(guān)系（度數(shù)不用）．

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如圖，有一艘油輪在海上的A處遇險，立即向救援基地C發(fā)出通知．救援基地發(fā)現(xiàn)有一艘救援船在B處，距離A處最近，于是通知B處的救援船迅速趕往A處營救．已知C在A的東南方向，且BA=20 nmile，AC=99 nmile，BC=101 nmile，請確定救援船前進的方向．

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如圖，三個村莊A，B，C之間的距離分別為BC=5km，AC=12km，AB=13km．現(xiàn)準備從C村修一條公路CD直達公路AB，已知公路的造價為39000元/km，求修這條公路的最低造價是多少？

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如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，AC是對角線，過點B作BG∥AC交DA的延長線于點G．
（1）求證：CE∥AF；
（2）若∠G=90°，求證：四邊形CEAF是菱形．

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如圖，已知二次函數(shù)y=-

1

2

x²+bx+c圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式并寫出當x何值時，y隨x的增大而增大？
（2）當y≤0時，寫出x的取值范圍．

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如圖所示，已知△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DM交AC于D，垂足為M．
（1）若∠CBD：∠CBA=4：7，求∠A；
（2）若CD=5，BC=12，求△ABC的面積．