Question

如圖，有一艘油輪在海上的A處遇險(xiǎn)，立即向救援基地C發(fā)出通知．救援基地發(fā)現(xiàn)有一艘救援船在B處，距離A處最近，于是通知B處的救援船迅速趕往A處營救．已知C在A的東南方向，且BA=20 nmile，AC=99 nmile，BC=101 nmile，請(qǐng)確定救援船前進(jìn)的方向．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題

專題：

分析：如圖，作BG⊥x軸．根據(jù)勾股定理逆定理得到△ABC為直角三角形，可求出∠BAC=90°，再根據(jù)∠DAB=45°，判斷出救援船前進(jìn)方向．

解答：解：如圖，作BG⊥x軸．
∵BA=20 nmile，AC=99 nmile，BC=101 nmile，
∴BA²+AC²=20²+99²=10201nmile，BC²=101²=10201nmile，
∴BA²+AC²=BC²，
∴∠BAC=90°，
∵C在A的東南方向，
∴∠DAC=45°，
∴∠DAB=45°，
∴∠ABG=45°，
∴救援船前進(jìn)的方向?yàn)闁|北方向．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--方向角問題，結(jié)合航海中的實(shí)際問題，將解直角三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想．