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在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），C在y軸正半軸上，三角形ABC的面積為6，點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)．
（1）求C點(diǎn)和D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A沿著射線AB勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），試用含t的式子表示出線段PB的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，是否有某一時(shí)刻三角形APD的面積等于三角形PBC的面積？若存在，請(qǐng)求出符合條件t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，AC∥DB，AC∥DB，AO=BO，E、F分別為OC、OD的中點(diǎn)，連結(jié)AF、BE，求證：AF∥BE．

折疊矩形ABCD的一邊AD，折痕為AE，且使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，以B點(diǎn)為原點(diǎn)，BC為x軸，BA為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．求點(diǎn)F和點(diǎn)E坐標(biāo)．

如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上點(diǎn)F處．已知CE=3cm，AB=8cm． 求：
（1）AD的長(zhǎng)；
（2）陰影部分的面積．

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC沿著一條直線折疊后，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（如圖②）；
（1）在圖①中用尺規(guī)法作出折痕所在的直線l；（不寫作法，保留痕跡）
（2）設(shè)直線l與AB、AC分別相交于點(diǎn)M、N，連結(jié)CM，若△CMB的周長(zhǎng)是21cm，AB=14cm，求BC的長(zhǎng)．

已知在△ABC中，AD是△BAC的平分線，將△ADC沿AD翻折，點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為E，若AC=2，BE=1，則AB=．

如圖，直角三角形紙片ABC中，AB=3，AC=4，D為斜邊BC中點(diǎn)，第1次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕與AD交于點(diǎn)P₁；設(shè)P₁D的中點(diǎn)為D₁，第2次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D₁重合，折痕與AD交于點(diǎn)P₂；設(shè)P₂D₁的中點(diǎn)為D₂，第3次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D₂重合，折痕與AD交于點(diǎn)P₃；…；則AP₃的長(zhǎng)為．

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，M為邊BC上的點(diǎn)，連接AM．如果將△ABM沿直線AM翻折后，點(diǎn)B恰好落在邊AC的中點(diǎn)處，那么點(diǎn)M到AC的距離是．

平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4）B（2，4）C（3，-1）．
（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)；
（2）求△ABC的面積．
（3）若△DEF與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，寫出D、E、F的坐標(biāo)．

函數(shù)y=x²+bx+c與y=x的圖象如圖所示，下面結(jié)論：①b²-4c＞0，②b+c+1=0，③3b+c+6=0，④當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x²+（b-1）x+c＜0，其中正確的是（　　）