Question

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC沿著一條直線折疊后，使點A與點C重合（如圖②）；
（1）在圖①中用尺規(guī)法作出折痕所在的直線l；（不寫作法，保留痕跡）
（2）設(shè)直線l與AB、AC分別相交于點M、N，連結(jié)CM，若△CMB的周長是21cm，AB=14cm，求BC的長．

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）,作圖—復(fù)雜作圖

專題：

分析：（1）如圖，分別以點A、點C為圓心，以大于

1

2

AC的長為半徑畫弧，過兩弧的交點作直線即可解決問題．
（2）由題意得：AM=CM，進而得到BM+MC=AB=14，即可解決問題．

解答：解：（1）如圖①，作圖痕跡為相交的弧線．
（2）由題意得：AM=CM，
∴BM+MC=BM+AM=AB=14，
∵△CMB的周長是21，
∴BC=21-14=7（cm）．

點評：該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；根據(jù)翻折變換的性質(zhì)準確找出圖形中隱含的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．