Question

平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4）B（2，4）C（3，-1）．
（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)；
（2）求△ABC的面積．
（3）若△DEF與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，寫(xiě)出D、E、F的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)三點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中分別標(biāo)出位置即可．
（2）以AB為底，則點(diǎn)C到AB的距離即是底邊AB的高，結(jié)合坐標(biāo)系可得出高為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值加上點(diǎn)B的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，從而根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．
（3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，從而可得出D、E、F的坐標(biāo)．

解答：解：（1）如圖所示：


（2）由圖形可得：AB=2，AB邊上的高=|-1|+|4|=5，
∴△ABC的面積=

1

2

×2×5=5．

（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，-1），△DEF與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，
∴D（0，-4）、E（2，-4）、F（3，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)作圖，三角形的面積，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是正確的找出三點(diǎn)的位置，另外要掌握關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)．