Question

20．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，那么第（7）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（24，0）．

Answer 1

分析 觀察不難發(fā)現(xiàn)，每三次旋轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，第7個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)與第6個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合，然后求出一個(gè)循環(huán)組旋轉(zhuǎn)過(guò)的距離，即可得解．

解答 解：由圖可知，第4個(gè)三角形與第1個(gè)三角形的所處形狀相同，
即每三次旋轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，
∵一個(gè)循環(huán)組旋轉(zhuǎn)過(guò)的長(zhǎng)度為12，2×12=24，
∴第7個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)與第6個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合，為（24，0）．
故答案為：（24，0）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，是對(duì)圖形變化規(guī)律，觀察出每三次旋轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，并且下一組的第一個(gè)直角三角形與上一組的最后一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．