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4．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，AE是高，∠BAC=40°，∠C=60°，求∠DAE的度數(shù)．

分析 先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠CAD的度數(shù)，再由∠C=60°得出∠ADE的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

解答 解：∵AD是角平分線，∠BAC=40°，
∴∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=20°．
∵∠C=60°，∠ADE是△ACD的外角，
∴∠ADE=∠C+∠CAD=60°+20°=80°．
∵AE⊥BC，
∴∠AED=90°，
∴∠DAE=90°-80°=10°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若a+b=5，ab=3，則a2-ab+b2=16．

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15．已知菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4cm，周長(zhǎng)為16cm，則此菱形的四個(gè)角的度數(shù)分別為120°，60°，120°，60°．

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12．求梯形面積公式S=$\frac{（a+b）h}{2}$變形成已知S，a，b，求h的形式．

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19．如圖，拋物線y=-x2+$\frac{7}{2}$x+2與y軸交于點(diǎn)A，與x軸的正半軸交于點(diǎn)B，作垂直于x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交拋物線于N，求當(dāng)t取何值時(shí)，MN有最大值？最大值是多少？

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9．已知-x+1＞-y+1，試比較5x-4與5y-4的大�。�

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16．若$\frac{m{x}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{2xy-{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$+$\frac{x-y}{x+y}$，則m=1．

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13．利用函數(shù)圖象求出方程2x+1=3x-1的解．

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14．如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)A，C分別在x軸上，y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，2），D為BC上一動(dòng)點(diǎn)，把△OCD沿OD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，形成如圖四種情形．

（1）如圖丁，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B重合時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）現(xiàn)有直線y=kx+2$\sqrt{2}$，觀察點(diǎn)D從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P所形成的運(yùn)動(dòng)路徑圖形，當(dāng)直線y=kx+2$\sqrt{2}$與點(diǎn)P所形成的運(yùn)動(dòng)路徑圖形有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求k的取值范圍？

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