Question

9．關(guān)于x，y方程組$\left\{\begin{array}{l}{4x+5y=m+2}\\{2x+3y=m}\end{array}\right.$滿足2x-y=5，求m²-2m+1的值．

Answer 1

分析 兩方程相減消去m，和2x-y=5組成方程組，求出x、y的值，再求出m的值，最后代入求出即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{4x+5y=m+2①}\\{2x+3y=m②}\end{array}\right.$
①-②得：2x+2y=2，
x+y=1③，
由③和2x-y=5組成方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{2x-y=5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入②得：m=1，
所以m²-2m+1=（m-1）²=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的解，求代數(shù)式的值的應(yīng)用，能求出m的值是解此題的關(guān)鍵．