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14．解方程：3x（x-1）=5x+4．

分析 原方程化為3x2-8x-4=0，找出a，b，c，求出△=b2-4ac的值，再代入求根公式即可求解．

解答 解：原方程化為：3x2-8x-4=0
∵a=3，b=-8，c=-4，△=b2-4ac=64+48=112，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$$\frac{8±\sqrt{112}}{2×3}$=$\frac{4±2\sqrt{7}}{3}$．
即x1=$\frac{4+2\sqrt{7}}{3}$，x2=$\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用公式法解一元二次方程，找出a，b，c，求出△=b2-4ac的值，是解此題的關(guān)鍵．

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4．解方程：x2-5=4x．

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5．已知a、b、c互不相等，關(guān)于x的方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的兩根相等，試求這相等的兩根．

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2．已知：$\frac{x}{y}$=$\frac{y}{z}$=k（k≠0），則$\frac{x+2y+z}{x-y-2z}$=$\frac{k+1}{k-2}$．

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9．關(guān)于x，y方程組$\left\{\begin{array}{l}{4x+5y=m+2}\\{2x+3y=m}\end{array}\right.$滿足2x-y=5，求m2-2m+1的值．

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19．（1）已知方程2x+3=2a與2x+a=3的解相同，求a的值．
（2）解方程：x-$\frac{x-1}{2}=2-\frac{x+1}{3}$．

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6．解方程：4x2-x-3=0．

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3．歐幾里得在《幾何原本》中，記載了用圖解法解方程x2+ax=b2的方法，類似地可以用折紙的方法求方程x2+x-1=0的一個(gè)正根．如圖，裁一張邊長為1的正方形的紙片ABCD，先折出BC的中點(diǎn)E，再折出線段AE，然后通過折疊使EB落在線段EA上，折出點(diǎn)B的新位置B′，因而EB′=EB，類似地，在AB上折出點(diǎn)B″使AB″=AB′，表示方程x2+x-1=0的一個(gè)正根的線段是（　　）
A．線段BB″B．線段AB″C．線段BED．線段AE

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11．如圖所示，在一個(gè)邊長為12cm的正方形的四個(gè)角都剪去一個(gè)大小相等的小正方形，當(dāng)小正方形的邊長由小到大變化時(shí)，圖中陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化．
（1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？
（2）如果小正方形的邊長為xcm，圖中陰影部分的面積ycm2，請(qǐng)寫出y與x的關(guān)系式；
（3）當(dāng)小正方形的邊長由1cm變化到5cm時(shí)，陰影部分的面積是怎樣變化的？

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