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17．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，求證：△ABC是直角三角形．

分析 根據(jù)勾股定理求得△ABC各邊的長的平方，再利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判定即可．

解答 證明：∵小方格邊長為1，
∴CB2=12+22=5，
AB2=22+42=20，
AC2=32+42=25，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC為直角三角形．

點(diǎn)評 本題主要考查勾股定理和勾股定理的逆定理的應(yīng)用，運(yùn)用勾股定理的逆定理解決問題，其實(shí)質(zhì)就是判斷一個(gè)角是不是直角，然后進(jìn)一步結(jié)合其他已知條件來解決問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知a+$\frac{1}{a}$=3，則a-$\frac{1}{a}$的值是±$\sqrt{5}$；已知x2-3x+1=0，則x4+x-4=47．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．完成下面的推導(dǎo)過程：
方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0）的兩根是x1=$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$，x2=x2=$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$．
x1+x2=$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$+$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$=-$\frac{a}$．
x1•x2=$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$•$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$=$\frac{c}{a}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知a、b、c互不相等，關(guān)于x的方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的兩根相等，試求這相等的兩根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若m-n=-2，mn=1，則m3n+mn3=（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知：$\frac{x}{y}$=$\frac{y}{z}$=k（k≠0），則$\frac{x+2y+z}{x-y-2z}$=$\frac{k+1}{k-2}$．

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9．關(guān)于x，y方程組$\left\{\begin{array}{l}{4x+5y=m+2}\\{2x+3y=m}\end{array}\right.$滿足2x-y=5，求m2-2m+1的值．

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6．解方程：4x2-x-3=0．

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7．解方程：x（x-3）-4=0．

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