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3．若不論x取何實數(shù)，分式$\frac{2x-3}{{x}^{2}+4x+m}$總有意義，求m的取值范圍．

分析 先讀懂題意，知分式有意義的條件是分母永遠(yuǎn)不為0，得出方程x2+4x+m=0，求出方程無解的條件即可．

解答 解：設(shè)x2+4x+m=0，
△=b2-4ac=42-4×1×m=16-4m＜0，
m＞4，
即當(dāng)m＞4時，方程x2+4x+m=0無解，
即此時不論x取何實數(shù)，分式$\frac{2x-3}{{x}^{2}+4x+m}$總有意義，
所以m的取值范圍是m＞4．

點評 本題考查了分式有意義的條件和根的判別式的應(yīng)用，能讀懂題意是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某校數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次課外活動，過程如下：如圖①，正方形ABCD中，AB=4，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點與D點重合．三角板的一邊交AB于點P，另一邊交BC的延長線于點Q．
（1）求證：AP=CQ；
（2）如圖②，小明在圖1的基礎(chǔ)上作∠PDQ的平分線DE交BC于點E，連接PE，他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系，請猜測他的結(jié)論并予以證明；
（3）在（2）的條件下，若AP=1，求PE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點，得到四邊形A2B2C2D2，如此進(jìn)行下去，得到四邊形AnBnCnDn．
（1）求證：四邊形A1B1C1D1是矩形；
（2）四邊形A3B3C3D3是矩形；
（3）四邊形A1B1C1D1的周長為a+b；
（4）四邊形AnBnCnDn的面積為$\frac{ab}{{2}^{n+1}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判定y是否為x的一次函數(shù)，是否為正比例函數(shù)．
（1）每盒鉛筆12支，售價2.4元，鉛筆售價y（元）與鉛筆支數(shù)x（支）之間的關(guān)系；
（2）汽車由北京駛往相距120千米的天津，它的平均速度是40千米/時，汽車距天津的路程y（千米）與行駛時間x（時）的關(guān)系；
（3）一個長方形的面積是16cm2，它的一邊長y（cm）與鄰邊長x（cm）的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計算．
（1）（$\frac{2{a}^{2}}$）3÷（$\frac{2^{2}}{3a}$）0×（-$\frac{a}$）-2
（2）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{2x-1}{x+1}$•$\frac{{x}^{2}+x}{x}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，點D為AB邊上一點，E為BC的中點，將線段DE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)45°后與AC交于點F．
（1）作出點F；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）若BC=4，BD=$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計算：sin60°+tan60°•cos30°-tan245°+（$\sqrt{3}$）cos0°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，AD是Rt△ABC斜邊BC上的中線，過A，D兩點的⊙O交AC于E，弦EF∥BC．
（1）求證：AD=EF；
（2）若O在AC邊上，且⊙O與BC邊相切，當(dāng)EF=2時，求$\widehat{EF}$的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若5xm+1y5與3x2y2n+1是同類項，則m=1，n=2．

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同步練習(xí)冊答案