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7．求證：無(wú)論x為何值，代數(shù)式x2-5x+7.5的值總大于0．

分析 根據(jù)配方法把代數(shù)式和完全平方式與一個(gè)正數(shù)的和的性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到答案．

解答 解：x2-5x+7.5=（x-2.5）2+1.25，
∵（x-2.5）2≥0，
∴（x-2.5）2+1.25＞0，
∴無(wú)論x為何值，代數(shù)式x2-5x+7.5的值總大于0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是配方法的應(yīng)用和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握配方法的一般步驟、任何數(shù)的偶次方都是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，△ABC的角平分線BM，CN交于點(diǎn)P．
（1）試說(shuō)明點(diǎn)P到AB，BC，CA三邊的距離相等；
（2）點(diǎn)P在∠A的平分線上嗎？這說(shuō)明三角形三條角平分線有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．用公式法解下列方程：
（1）2x2-4x-1=0；                     
（2）5x+2=3x2；
（3）（x-2）（3x-5）=1；                 
（4）0.2x2+5=$\frac{3}{2}$x．

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15．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=5}\\{6x+9y=12}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和的平方比它的平方和大144，這兩個(gè)數(shù)是9和8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．計(jì)算：
（1）（-6）3
（2）-63
（3）（-$\frac{2}{3}$）4
（4）-$\frac{{2}^{4}}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知代數(shù)式4${x}^{{a}^{2}-4a+6}$與$\frac{1}{3}$xa的和是一個(gè)單項(xiàng)式，求a的值．

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16．解下列方程：
（1）（3x+4）（3x-4）=9；
（2）2x2+3x-1=0；
（3）7x（2-x）=3（x-2）；
（4）9x2-6x-2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?br />（1）x2-x-6=0；
（2）$\frac{2}{3}$x2-$\frac{1}{6}$x+$\frac{1}{2}$=0；
（3）（x+3）2=（1-2x）2；
（4）3y2+1=2$\sqrt{3}$y．

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同步練習(xí)冊(cè)答案