Question

2．兩個連續(xù)自然數(shù)的和的平方比它的平方和大144，這兩個數(shù)是9和8．

Answer 1

分析 可設(shè)較小的自然數(shù)為x，那么較大的為x+1．根據(jù)“兩個連續(xù)自然數(shù)的和的平方比它的平方和大144”作為相等關(guān)系可得到方程x²+（x+1）²+144=（x+x+1）²，解方程即可求解．

解答 解：設(shè)較小的自然數(shù)為x，較大的為x+1，根據(jù)題意得
x²+（x+1）²+144=（x+x+1）²
解得x₁=-9（不合題意舍去），x₂=8
x+1=9
答：這兩個數(shù)是9和8．
故答案為：9和8．

點評 此題考查一元二次方程的實際運用，理解題意，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．