Question

10．先化簡，再求值：（1-$\frac{2}{x}$）÷$\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}$-$\frac{x+4}{x+2}$，其中x²+2x-15=0．

Answer 1

分析 先算括號里面的，再算除法，最后算減法，根據(jù)x²+2x-15=0得出x²+2x=15，代入代數(shù)式進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-2}{x}$•$\frac{x+2}{x-2}$-$\frac{x+4}{x+2}$
=$\frac{x+2}{x}$-$\frac{x+4}{x+2}$
=$\frac{4}{{x}^{2}+2x}$，
∵x²+2x-15=0，
∴x²+2x=15，
∴原式=$\frac{4}{15}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，此類題型的特點是：利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．