Question

如圖，已知點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∠A=∠B，AD=BE，MD=NE．求證：△ADC≌△BEC，△MEC≌NDC．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：證明題

分析：先證出AC=BC，再由已知條件即可證出△ADC≌△BEC；得出CD=CE，再證出CM=CN，即可證出△MEC≌△NDC．

解答：證明：∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，
∴AC=BC，
在△ADC和△BEC中，

AD=BE   ∠A=∠B   AC=BC

，
∴△ADC≌△BEC（SAS）；
∴CD=CE，
∴CM=CN，
在△MEC和△NDC中，

CM=CN   ∠MCE=∠NCD   CE=CD

∴△MEC≌△NDC（SAS）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的判定方法SAS；先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，熟練掌握判定方法SAS是解題的關(guān)鍵．