Question

如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D，E分別是BC，AC的中點，AB=8，求DE的長．

Answer 1

考點：直角三角形斜邊上的中線,等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等腰三角形的判定得出AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ADC=90°，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出DE=

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AC，代入求出即可．

解答：解：∵∠B=∠C，
∴AB=AC=8，
∵D為BC中點，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵E為AC中點，
∴DE=

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AC=4．

點評：本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠ADC=90°和DE=

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AC，注意：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．