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6．證明：三角形的三個外角和為360°．

分析 根據(jù)圖形寫出已知、求證，然后進行證明：先利用三角形外角性質(zhì)得到∠1=∠ABC+∠ACB，∠2=∠ABC+∠BAC，∠3=∠ACB+∠BAC，再把它們相加，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和可得到∠1+∠2+∠3=360°．

解答 已知：∠1、∠2、∠3為△ABC的三個外角，如圖，

求證：∠1+∠2+∠3=360°．
證明：∵∠1是△ABC的外角，
∴∠1=∠ABC+∠ACB，
同理得∠2=∠ABC+∠BAC，∠3=∠ACB+∠BAC，
∴∠1+∠2+∠3=（∠ABC+∠ACB）+（∠ABC+∠BAC）+（∠ACB+∠BAC），
=2（∠ABC+∠ACB+∠BAC）
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，
∴∠1+∠2+∠3=360°．
故答案為∠1、∠2、∠3為△ABC的三個外角，如圖；∠1+∠2+∠3=360°

點評 本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．也考查了三角形外角性質(zhì)．

練習冊系列答案
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16．（1）計算：$\sqrt{18}$+|-1|-20160．
（2）化簡：（a-b）2-2a（a-b）．

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17．計算：
（1）|2-$\sqrt{3}$|+$\sqrt{75}$
（2）$\sqrt{3}$（$\sqrt{8}$-$\sqrt{3}$）-6$\sqrt{\frac{1}{6}}$．

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14．（1）用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋簒2-4x-5=0；
（2）關于x的方程x2-（k+1）x+$\frac{1}{4}$k2+1=0有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍．

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11．先化簡，再求值：[（x-2y）2+（x-2y）（2y+x）-2x（2x-y）]÷（2x），其中x=$\frac{1}{2}$，y=-1．

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18．如圖①是一個直角三角形紙片，∠A=30°，BC=4cm，將其折疊，使點C落在斜邊上的點C′處，折痕為BD，如圖②，再將②沿DE折疊，使點A落在DC′的延長線上的點A′處，如圖③
（1）求證：AD=BD；
（2）求折痕DE的長．

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15．如圖，在單位長度為1的方格紙中．△ABC如圖所示：
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（0，0），C（4，-4）并求出B點坐標（-2，-4）；
（2）以點A為位似中心，位似比為1：2，在第一，二象限內(nèi)將△ABC縮小，畫出縮小后的位似圖形△A'B'C'；
（3）計算△A'B'C'的面積S．

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