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15．如圖，在單位長度為1的方格紙中．△ABC如圖所示：
（1）請?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A（0，0），C（4，-4）并求出B點(diǎn)坐標(biāo)（-2，-4）；
（2）以點(diǎn)A為位似中心，位似比為1：2，在第一，二象限內(nèi)將△ABC縮小，畫出縮小后的位似圖形△A'B'C'；
（3）計(jì)算△A'B'C'的面積S．

分析 （1）直接利用A，C點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）利用位似圖形的性質(zhì)分別得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（3）直接利用三角形面積求法得出其面積．

解答 解：（1）如圖所示：建立正確坐標(biāo)系，B（-2，-4）；
故答案為：（-2，-4）；

（2）如圖所示：△A'B'C'即為所求；

（3）△A'B'C'的面積S=$\frac{1}{2}$×2×3=3．

點(diǎn)評 此題主要考查了位似變換，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5． 如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC，若AB=5，BC=6，求BD的長．（提示：把△DCB繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°到ACB′，連BB′）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．證明：三角形的三個外角和為360°．

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3．在△ABO中，∠AOB=90°，AO=BO，直線MN經(jīng)過點(diǎn)O，且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D
（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時，求證：CD=AC+BD；
（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時，求證：CD=AC-BD；
（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時，試問：CD、AC、BD有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．計(jì)算：（-3）2÷2$\frac{1}{4}$÷（-$\frac{2}{3}$）+4+22×（-$\frac{3}{2}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．解方程
（1）x2-4x+2=0（用配方法）；     
（2）x（x-2）=x-2（因式分解法）；
（3）4x2+1=4x；                    
（4）（3x+2）（x+3）=x+14．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．從某校參加科普知識競賽的學(xué)生試卷中，抽取一個樣本了解競賽成績的分布情況，將樣本分成A、B、C、D、E五個組，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，圖中A、B、C、D、E各小組的長方形的高的比是l：4：6：3：2，且A組的頻數(shù)是5，請結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題．
（1）通過計(jì)算說明，樣本數(shù)據(jù)中，中位數(shù)落在哪個組？并求該小組的頻率；
（2）估計(jì)該校在這次競賽中，成績高于80分的學(xué)生人數(shù)占參賽人數(shù)的百分比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．二次函數(shù)y=x2+bx+c頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2．-1）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，P為線段AB上一動點(diǎn)，過P作PE∥AC交BC于E，連接PC，當(dāng)△PEC的面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．下列各組中的數(shù)分別表示三條線段的長度，它們能組成三角形嗎？
（1）3k，4k，5k（k＞0）；
（2）m+1，2m，m+1（m＞0）；
（3）a，b，a+b+1（a＞0，b＞0）．

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同步練習(xí)冊答案