Question

17．A、B兩碼頭相距120千米，水速為2千米/小時，從A碼頭到B碼頭為順水航行．當甲、乙兩船同時從A、B兩碼頭相向而行，兩船3小時相遇；當甲、乙兩船同時從A碼頭向B碼頭出發(fā)，1小時后，甲船比乙船多航行20千米，
（1）求甲、乙兩船在靜水中的速度；
（2）當甲、乙兩船分別從A、B兩碼頭同向順流而下，甲船出發(fā)時不慎將一漂浮物掉入水中，當甲船到漂浮物的距離是到乙船距離的2倍時，求甲船從A碼頭出發(fā)了多長時間？

Answer 1

分析 （1）設甲船在靜水中的速度是x千米/時，則乙船在靜水中的速度是（x-20）千米/時，根據(jù)“A、B兩碼頭相距120千米，水速為2千米/小時，當甲、乙兩船同時從A、B兩碼頭相向而行，兩船3小時相遇”列出方程并解答；
（2）設甲船從A碼頭出發(fā)了y小時，根據(jù)“A、B兩碼頭相距120千米，甲船到漂浮物的距離是到乙船距離的2倍”列出方程并解答．

解答 解：（1）設甲船在靜水中的速度是x千米/時，則乙船在靜水中的速度是（x-20）千米/時，
依題意得：3[（x+2）+（x-20-2）]=120，
解得x=30，
則x-20=10．
答：甲船在靜水中的速度是30千米/時，則乙船在靜水中的速度是10千米/時；

（2）設甲船從A碼頭出發(fā)了y小時，
依題意得：2[120-2y+（10+2）y]=30y，
解得y=24．
答：甲船從A碼頭出發(fā)了24小時．

點評 本題考查了一元一次方程的應用．解答本題的關鍵是設出未知數(shù)，根據(jù)等量關系建立方程．