Question

9．一個長方形池塘的池深與池寬相等，如圖，有一顆蘆葦長在塘中央，露出水面1m，把蘆葦頂拉到岸邊，剛好與水面齊平，求水深和蘆葦?shù)拈L度（結(jié)果可保留根號），你能解決這個問題嗎？

Answer 1

分析 水深為xm，則蘆葦?shù)拈L度為（x+1）m，由勾股定理得出方程，解方程即可．

解答 解：能解決這個問題；
設(shè)水深為xm，則蘆葦?shù)拈L度為（x+1）m，
由勾股定理得：（$\frac{1}{2}$x）²+x²=（x+1）²，
解得：x=4±2$\sqrt{5}$（負(fù)值舍去），
∴x=4+2$\sqrt{5}$，x+1=5+2$\sqrt{5}$；
答：水深為（4+2$\sqrt{5}$）m，蘆葦長度為（5+2$\sqrt{5}$）m．

點(diǎn)評 本題考查了勾股定理的運(yùn)用；由勾股定理得出方程是解決問題的關(guān)鍵．