Question

13．當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式中一定有意義的是（　　）

• A． $\frac{{x}^{2}+1}{x}$
• B． $\frac{x-1}{x+1}$
• C． $\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$
• D． $\frac{x}{{x}^{2}+1}$

Answer 1

分析 根據(jù)分式有意義，分母不等于0對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．

解答 解：A、x=0時(shí)，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、x=-1時(shí)，x+1=0，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、x=-1時(shí)，x+1=0，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、x為任意實(shí)數(shù)，x²+1≥1，分式一定有意義，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．