Question

1．一元二次方程x²+2x-m-1=0總有實(shí)數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是m≥-2．

Answer 1

分析 根據(jù)根的判別式，令△≥0，建立關(guān)于m的不等式，解答即可．

解答 解：∵方程x²+2x-m-1=0總有實(shí)數(shù)根，
∴△≥0，
即4-4（-m-1）≥0，
∴4m≥-8，
∴m≥-2．
故答案為：m≥-2．

點(diǎn)評 此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．