Question

5．解方程
（1）（x-8）（x-1）=-12             
（2）x²-6x+2=0．

Answer 1

分析 （1）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用配方法得到（x-3）²=7，然后利用直接開平方法解方程．

解答 解：（1）x²-9x+20=0，
（x-5）（x-4）=0，
x-5=0或x-4=0，
所以x₁=5，x₂=4；
（2）x²-6x=2，
x²-6x+9=7，
（x-3）²=7，
x-3=±$\sqrt{7}$，
所以x₁=3+$\sqrt{7}$，x₂=3-$\sqrt{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．