Question

17．請認(rèn)真分析下面一組等式的特征：
1×3=2²-1；
3×5=4²-1；
5×7=6²-1；
7×9=8²-1；
…
這一組等式有什么規(guī)律？將你猜想到的規(guī)律用一個只含字母n的式子表示出來？n（n+2）=（n+1）²-1．

Answer 1

分析 等式的左邊是相差為2的兩個數(shù)相乘，右邊是兩個數(shù)的平均數(shù)的平方減去1．根據(jù)這一規(guī)律用字母表示即可．

解答 解：∵1×3=2²-1；
3×5=4²-1；
5×7=6²-1；
7×9=8²-1；
…
∴n（n+2）=（n+1）²-1．
故答案為：n（n+2）=（n+1）²-1．

點評 此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，等式的規(guī)律時，既要分別看左右兩邊的規(guī)律，還要注意看左右兩邊之間的聯(lián)系．